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摘要:給出了Ｕ形地埋管換熱器的數(shù)值模型。利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了自主開發(fā)的模擬軟件的準(zhǔn)確性。在模擬建筑全年動(dòng)態(tài)負(fù)荷的基礎(chǔ)上，采用該模擬軟件對(duì)某地源熱泵工程地埋管換熱器進(jìn)行了３０年的逐時(shí)模擬，確定了埋管方案。指出不能采用單位深度換熱量設(shè)計(jì)地源熱泵換熱器，必須進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。 關(guān)鍵詞：地源熱泵 Ｕ形地埋管換熱器 數(shù)值模型 動(dòng)態(tài)模擬 ０ 引言 地源熱泵空調(diào)在國(guó)內(nèi)外受到廣泛關(guān)注，發(fā)展迅速［１］。在我國(guó)地源熱泵推廣中，科學(xué)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)優(yōu)化、規(guī)范施工及基礎(chǔ)研究方面仍需加強(qiáng)［１］。 地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須進(jìn)行熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)、建筑動(dòng)態(tài)負(fù)荷計(jì)算、熱泵動(dòng)態(tài)負(fù)荷計(jì)算、系統(tǒng)方案初步擬定、地埋管換熱器水溫及土壤溫度的動(dòng)態(tài)模擬等工作。地埋管換熱器設(shè)計(jì)合理與否是地源熱泵工程成功與否的關(guān)鍵，但因地埋管換熱器的非穩(wěn)態(tài)特性而使其設(shè)計(jì)復(fù)雜化。本文給出了地埋管換熱器的數(shù)值模型，在模擬建筑全年動(dòng)態(tài)負(fù)荷基礎(chǔ)上，采用自主開發(fā)的Ｕ形地埋管換熱器動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬軟件，對(duì)某地源熱泵工程地埋管換熱器進(jìn)行了３０ａ的逐時(shí)模擬，確定了埋管方案。計(jì)算表明，地埋管換熱器動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確性較高，快速，具有工程實(shí)用性。 １ 熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn) 部分工程簡(jiǎn)單按經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)地源熱泵系統(tǒng)，但由于各種場(chǎng)地地質(zhì)水文條件的差異，經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)不具普適性，估算可能造成系統(tǒng)不合理。因此ＧＢ５０３６６—２００５《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》［２－３］規(guī)定必須進(jìn)行熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。 熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)的目的在于獲取試驗(yàn)孔單位深度吸放熱量、巖土的導(dǎo)熱系數(shù)及體積比熱容。必須注意，熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)獲得的單位深度換熱量只能作為參考進(jìn)行初步規(guī)劃，因?yàn)樵摂?shù)據(jù)是在特定溫差條件下測(cè)得的，并且熱響應(yīng)測(cè)試時(shí)間較短，不能有效反映熱量長(zhǎng)期累積對(duì)換熱的影響。準(zhǔn)確的土壤導(dǎo)熱系數(shù)和體積比熱容才是系統(tǒng)設(shè)計(jì)模擬的基本依據(jù)。巖土熱物性參數(shù)可以在對(duì)數(shù)時(shí)間坐標(biāo)上用直線擬合方法計(jì)算，也可直接用多參數(shù)估計(jì)法計(jì)算［２－９］，其基本思想是土壤熱物性參數(shù)具代表性的取值應(yīng)該保證模型計(jì)算水溫與實(shí)測(cè)水溫的方差小。關(guān)于熱物性參數(shù)計(jì)算方法的探討，此處不予詳述。 ２ 地埋管換熱器的動(dòng)態(tài)模擬方法 建筑負(fù)荷計(jì)算可以采用常見的軟件。此處僅闡述地埋管換熱器的模擬方法。 ２．１ 地埋管換熱器數(shù)值模型 目前國(guó)外地?zé)崮M軟件主要有ＧＬＨＥＰＲＯ，ＧＬＤ［１０］。國(guó)內(nèi)有地?zé)嶂擒浖佟Ｔ趨⒖剂爽F(xiàn)有計(jì)算模型［４－１４］的基礎(chǔ)上，筆者采用數(shù)值方法［１５－１７］獨(dú)立開發(fā)了Ｕ形地埋管換熱器動(dòng)態(tài)模擬軟件［１８］。 該軟件采用圓柱熱源模型，鉆孔內(nèi)的傳熱簡(jiǎn)化為穩(wěn)態(tài)傳熱，孔外傳熱認(rèn)為是非穩(wěn)態(tài)的。忽略軸向?qū)幔埠雎缘孛鏈囟炔▌?dòng)和埋管底部傳熱的影響。離散網(wǎng)格如圖１所示。 式（１）～（９）中 ｔｉ，τ為第ｉ個(gè)節(jié)點(diǎn)τ時(shí)刻的溫度，℃；Ｑ為某個(gè)時(shí)刻換熱器的熱負(fù)荷，Ｗ；Δτ為時(shí)間步長(zhǎng)，ｓ；ρｓｃｓ為土壤的體積比熱容，Ｊ／（ｍ３·Ｋ）；Ｖｉ為控制單元的容積，ｍ３；λ為土壤的導(dǎo)熱系數(shù)，Ｗ／（ｍ·Ｋ）；Δｒ?yàn)榭臻g步長(zhǎng)，ｍ；ｒｉ為第ｉ個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的半徑，ｍ；ｚ為整個(gè)換熱器豎向深度，ｍ。多孔布置時(shí)，孔間距的中心位置可以考慮為絕熱邊界，ｔＭ，τ計(jì)算式應(yīng)作相應(yīng)改變，此略。 流體節(jié)點(diǎn)與孔壁通過下式起來： 式中 ｔｆ為流體平均溫度，℃；Ｒｂ為單位深度孔內(nèi)熱阻，ｍ·Ｋ／Ｗ，其計(jì)算方法見文獻(xiàn)［１１］；ｔ１為孔壁溫度，℃。 地埋管換熱器進(jìn)口溫度ｔｆ，ｉｎ和出口溫度ｔｆ，ｏｕｔ分別為： 式（１１）～（１３）中 Δｔｆ為進(jìn)出口溫差，℃；ｍ為質(zhì)量流量，ｋｇ／ｓ；ｃｐ，ｗ為循環(huán)水的比定壓熱容，Ｊ／（ｋｇ·Ｋ）。在土壤熱物性參數(shù)、設(shè)計(jì)流量確定后，利用該模型可以設(shè)定換熱器入口溫度已知，計(jì)算出口溫度、土壤溫度及換熱量；也可以設(shè)定換熱量已知，計(jì)算進(jìn)、出口溫度和土壤溫度。 ２．２ 動(dòng)態(tài)模擬軟件驗(yàn)證及討論 為了驗(yàn)證自主開發(fā)軟件的準(zhǔn)確性，筆者采用２００９年４月對(duì)綿陽某場(chǎng)地進(jìn)行熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)［１８－１９］進(jìn)行對(duì)比。方法如下：１）根據(jù)實(shí)測(cè)的進(jìn)、出水溫度和流量，用線熱源解析模型估計(jì)土壤導(dǎo)熱系數(shù)及體積比熱容。２）基于估計(jì)的導(dǎo)熱系數(shù)和體積比熱容、實(shí)測(cè)的流量，以實(shí)測(cè)入口溫度為已知條件，計(jì)算出口溫度。３）比較實(shí)測(cè)的出口溫度和模擬計(jì)算的出口溫度。在設(shè)定入口溫度的情況下，雙Ｕ形管出口溫度實(shí)測(cè)值和模擬計(jì)算值的比較如圖２～５所示。 圖２，４表明，吸熱和放熱工況下，出口溫度模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值趨勢(shì)一致，說明數(shù)值模型整體上符合物理規(guī)律。值得注意的是：熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)初期并不嚴(yán)格滿足恒熱流假設(shè)，恒熱流線熱源或柱熱源解析解一般用于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行１０ｈ以后才比較準(zhǔn)確。該數(shù)值模型適用于變熱流工況，用于放熱／吸熱初期的模擬仍有較高的準(zhǔn)確度。 由圖３，５可以看出，模擬值總體偏高，但絕大部分情況下偏差在１℃以內(nèi)。偏差一方面來自于模型及算法的近似處理（比如空間步長(zhǎng)、時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)精度有影響），另一方面有可能來自于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)本身（比如巖土熱物性參數(shù)包含有某種程度的不確定性）。筆者認(rèn)為除了空間步長(zhǎng)、時(shí)間步長(zhǎng)對(duì)精度有影響外，孔內(nèi)穩(wěn)態(tài)熱阻的計(jì)算也可能造成水溫的較大偏差。文獻(xiàn)［１９］只估算了導(dǎo)熱系數(shù)及體積比熱容２個(gè)參數(shù)，孔內(nèi)熱阻采用文獻(xiàn)［１１］的公式計(jì)算。筆者擬用熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)同時(shí)估算導(dǎo)熱系數(shù)、體積比熱容及孔內(nèi)熱阻３個(gè)參數(shù)。以此為基礎(chǔ)，用數(shù)值模型獲得的水溫模擬值可能會(huì)與實(shí)測(cè)值吻合得更好。 總體來說，自主開發(fā)的軟件具有較高的準(zhǔn)確性，可以用于工程設(shè)計(jì)。遺憾的是目前驗(yàn)證還于短期的熱響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，長(zhǎng)期模擬（１ａ以上）的準(zhǔn)確性還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。長(zhǎng)期模擬可以把軸向傳熱考慮進(jìn)去。該數(shù)值模型與其他計(jì)算模型的對(duì)比驗(yàn)證目前正在進(jìn)行。 除具有較高準(zhǔn)確性外，該軟件計(jì)算速度較快，動(dòng)態(tài)模擬１ａ的運(yùn)行情況只需機(jī)時(shí)１ｍｉｎ，用于多種方案的分析篩選方便快捷，非常實(shí)用。 目前該軟件還未把地埋管換熱器與熱泵機(jī)組耦合起來進(jìn)行全系統(tǒng)能耗模擬，正在進(jìn)一步完善。全系統(tǒng)模擬需要給出熱泵機(jī)組的性能計(jì)算模型。 ３ 地埋管換熱器設(shè)計(jì)舉例 ３．１ 建筑負(fù)荷 某工程夏季空調(diào)設(shè)計(jì)總冷負(fù)荷為１ ５００ｋＷ，冬季空調(diào)設(shè)計(jì)總熱負(fù)荷為１ ０００ｋＷ，全年逐時(shí)負(fù)荷如圖６所示。 ３．２ 冷熱源方案 采用２臺(tái)地埋管地源熱泵空調(diào)機(jī)組和１臺(tái)水冷螺桿式冷水機(jī)組。 熱負(fù)荷全部由２臺(tái)地源熱泵機(jī)組承擔(dān)。夏季冷負(fù)荷小于設(shè)計(jì)負(fù)荷的１／３時(shí)，開啟１臺(tái)冷水機(jī)組，以便土壤恢復(fù)冷熱平衡；冷負(fù)荷大于設(shè)計(jì)負(fù)荷的１／３時(shí)，開啟１臺(tái)冷水機(jī)組承擔(dān)設(shè)計(jì)負(fù)荷的１／３，其余部分由１臺(tái)或２臺(tái)地源熱泵機(jī)組承擔(dān)。 ３．３ 地源熱泵機(jī)組負(fù)荷 根據(jù)冷熱源方案，得到熱泵機(jī)組的全年負(fù)荷，如圖７所示。 ３．４ 地埋管換熱器負(fù)荷 根據(jù)熱泵機(jī)組的ＥＥＲ和ＣＯＰ（目前沒考慮機(jī)組性能的動(dòng)態(tài)變化），計(jì)算得到地埋管換熱器的全年負(fù)荷，如圖８所示。全年累計(jì)排熱量為７．０８×１０８ ｋＷ·ｈ，累計(jì)吸熱量為９．７４×１０８ ｋＷ·ｈ。全年冷熱負(fù)荷比較接近。 ３．５ 換熱器初步方案 根據(jù)當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)條件及打孔費(fèi)用，建議鉆孔深度為７０ｍ。 圖８中，夏天地埋管換熱器承擔(dān)的大放熱負(fù)荷為９２４ｋＷ，按單位深度放熱量７０Ｗ／ｍ估計(jì)，鉆孔數(shù)為１９０個(gè)。圖８中，冬天大吸熱負(fù)荷為８０６ｋＷ，按單位深度吸熱量６０Ｗ／ｍ估計(jì)，鉆孔數(shù)為１９２個(gè)。綜合以上數(shù)據(jù)，確定初步方案：鉆２００孔。 ３．６ 動(dòng)態(tài)模擬及優(yōu)化 按初步方案（２００孔）全年運(yùn)行時(shí)換熱器的進(jìn)、出水溫度如圖９所示。可以看出，２００孔方案出水水溫偏高（高近４０℃，高于３２℃的時(shí)間達(dá)７４ｈ），不符合熱泵冷水機(jī)組運(yùn)行條件，說明按單位深度吸、放熱量經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)是不可靠的。 考慮到熱量累積的影響，打孔數(shù)增加為２６０個(gè)，全年運(yùn)行時(shí)換熱器進(jìn)、出水溫度如圖１０所示。２６０孔方案下，出水溫度超過３２℃的時(shí)間不足１８ｈ，低在５℃以上。可以認(rèn)為全年運(yùn)行時(shí)該系統(tǒng)會(huì)有較高的效率。 ２６０孔方案下，孔壁溫度高時(shí)刻及低時(shí)刻土壤溫度的空間分布如圖１１所示。 ２６０孔方案下，第３０年鉆孔周圍半徑１０ｍ內(nèi)土壤溫度分布如圖１２所示，其中孔壁及距鉆孔中心３，４ｍ處的土壤溫度全年變化如圖１３所示。從圖１１～１３可以看出： １）土壤高溫度分布，運(yùn)行３０ａ后幾乎沒有變化。孔壁高溫度約為２６℃。 ２）土壤低溫度分布，運(yùn)行３０ａ后有輕微降低。因?yàn)樵摲桨钢校塾?jì)吸熱比累計(jì)放熱大。孔壁低溫度約為１４．５℃ ３）鉆孔周圍溫度變化明顯的區(qū)域在３ｍ以內(nèi)。因此建議孔間距為６ｍ。 ４ 結(jié)語 本文給出了地埋管換熱器非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值模型。該動(dòng)態(tài)模型計(jì)算準(zhǔn)確、快捷，可用于工程設(shè)計(jì)。計(jì)算實(shí)例表明，不能采用單位深度換熱量設(shè)計(jì)地埋管換熱器的終方案，必須進(jìn)行地埋管換熱器動(dòng)態(tài)模擬，確定換熱器方案，保證機(jī)組運(yùn)行的條件。本文只模擬了地埋管換熱器，地埋管換熱器與熱泵機(jī)組的耦合未考慮。應(yīng)對(duì)該方法進(jìn)行進(jìn)一步的完善，以便耦合模擬全系統(tǒng)的能耗。
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